Моше Фельденкрайз родился в украинском городе Славута на территории Российской империи шестого мая 1904 года. В 1912 его семья переехала в Барановичи (в наст. вр. Белоруссия). Там он прошел Бар Мицва и проучился два года в средней школе. В 1918 году отправился в шестимесячное путешествие в Палестину.

Там в 1923 году он снова вернулся в среднюю школу и, закончив её в 1925, начал работать картографом. В это время он увлекся техниками самообороны, изучил Джиу-джитсу. В 1929 году во время футбольного матча сильно повредил левое колено. Желание Моше вылечить больное колено во многом послужило началом развития его метода.

В 1930 году Фельденкрайз отправился в Париж, где поступил в инженерный колледж the Ecole des Travaux Publics des Paris. В 1933 после встречи с Дзигоро Кано, основателем Дзюдо, Фельденкрайз снова вернулся к изучению Джиу-джитсу и начал изучать Дзюдо. В 1933 году Моше начал работать младшим научным сотрудником под руководством Фредерика Жолио-Кюри в институте радия Парижского университета. С 1935 по 1937 годы он работает над строительством генератора Ван де Граафа. С 1939—1940 работает на Поля Ланжевена, проводя исследования в области магнетизма и ультразвука. Женился на Ионе Рубенштейн в 1938.

После вторжения немцев в Париж, в 1940 бежал в Англию, прихватив с собой банку тяжелой воды и инструкции по её производству. До 1946 года служил в Британском Морском Министерстве научным офицером, где работал над системой обнаружения подводных лодок. В 1942 году издаёт руководства по самообороне. Начинает работать над собой, чтобы справиться с болями в колене, которые усилились после побега из Франции.

В 1946 году переезжает в Лондон, где в 1949 году издаёт первую книгу, посвященную своему методу — Body and Mature Behavior. В это время он изучает работы Гурджиева, Ф. М. Александера, Уильяма Бейтса. В 1952 году по рекомендации одного из своих читателей едет в Швейцарию, чтобы обменятся опытом с Генрихом Якоби. Впоследствии эта встреча оказала значительное влияние на развитие Метода Фельденкрайза.